如圖1，在直角梯形中，，，且．

現(xiàn)以為一邊向梯形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面垂直，為的中點(diǎn)，如圖2．

 

（1）求證：∥平面;

（2）求證：;

（3）求點(diǎn)到平面的距離.


（1）證明：取中點(diǎn)，連結(jié)．

在△中，分別為的中點(diǎn)，

所以∥，且．

由已知∥，，

所以∥，且．          3分

所以四邊形為平行四邊形．

所以∥．          4分

又因?yàn)?sub>平面，且平面，

所以∥平面．         5分

（2）在正方形中，．

（3）解法一：因?yàn)?sub>平面，所以平面平面．    11分

過(guò)點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，則平面

所以點(diǎn)到平面的距離等于線段的長(zhǎng)度         12分

在直角三角形中，

所以


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


將外形和質(zhì)地一樣的4個(gè)紅球和6個(gè)白球放入同一個(gè)袋中，將它們充分混合后，現(xiàn)從中取出4個(gè)球，取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)白球記1分，若取出4個(gè)球總分不少于5分，則有________種不同的取法.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且點(diǎn)在直線上.

(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知點(diǎn)，，直線上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，始終使，三角形的外心軌跡為曲線為曲線在一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，，則（     ）

A．             B．

C．            D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，.

(1)a≥－2時(shí),求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)設(shè)h(x)=f(x)+g(x),且h(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)為,其中,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知命題p：∀x∈R，sin x≤1，則(     )．

A．¬p：∃x0∈R，sin x0≥1

B．¬p：∀x∈R，sin x≥1

C．¬p：∃x0∈R，sin x0>1

 D．¬p：∀x∈R，sin x>1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如右，此函數(shù)的解析式為（     ）

A．    B．

C      D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在三棱錐中，直線平面，且

，又點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn)，且點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).

(1)證明：直線平面；

(2)若，求二面角的平面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知數(shù)列an：，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，則a99＋a100的值為(  )

A.   B.  C.   D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案