若函數(shù)y=f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，且在[0，+∞）單調(diào)增，則不等式f（3x+2）≥f（4）的解集是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式f（3x+2）≥f（4）等價為不等式f（|3x+2|）≥f（|4|），解不等式即可．
解答： 解：因為函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，所以不等式f（3x+2）≥f（4）等價為不等式f（|3x+2|）≥f（|4|）
因為x≥0時，f（x）是單調(diào)遞增，所以當x＜0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減．
所以|3x+2|≥4，即3x+2≥4，或3x+2≤-4，
解得，x≥
2
3
，或x≤-2，
故不等式f（3x+2）≥f（4）的解集是（-∞，-2）∪（
2
3
，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪（
2
3
，+∞）．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，注意利用函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，利用函數(shù)是偶函數(shù)，將不等式f（3x+2）≥f（4）等價為不等式f（|3x+2|）≥f（|4|）是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正三菱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，BC=1，則三梭錐A-BCD的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“?x∈R，使x2+x+1＜0”的否定是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，an+1=1-
1
an
（n≥2），則a2014=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；
②任取x＞0，均有（
1
2
）x＞（
1
3
）x；
③在同一坐標系中，y=log2x與y=log
1
2
x的圖象關(guān)于x軸對稱；
④A=R，B=R，f：x→y=
1
x+1
，則f為A到B的映射；
⑤y=
1
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．
其中正確的命題的序號是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin37°cos23°+cos37°sin23°的值是（　�。�
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x≠1或y≠2，條件q：xy≠2，那么￢p是￢q的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)f（x）=ax3+bx+2在[0，1]上的最大值為4，則f（x）在[-1，0]上的最小值為（　�。�
A、0
B、
3
2
C、-2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過點P（-2，0）且與圓x2+y2=1相切，則l的斜率是（　�。�
A、±1
B、±
1
2
C、±
3
D、±
3
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案