設P為雙曲線-y2=1上一動點,O為坐標原點,M為線段OP的中點,則點M的軌跡方程為_______________.

M的軌跡方程為x2-4y2=1.


解析:

設動點M(x,y)、P(x0,y0).

由M為OP的中點,則

又∵點P(x0,y0)在雙曲線-y2=1上,

則-4y2=1,即點M的軌跡方程為x2-4y2=1.

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