若關(guān)于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是(  )
A、m<-
1
4
B、m>-
1
4
C、m<-
1
4
且m≠0
D、m>-
1
4
且m≠0
考點(diǎn):函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系
專題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:討論m與0的關(guān)系,當(dāng)m≠0時(shí),得到判別式與系數(shù)的關(guān)系.
解答: 解:①m=0時(shí),方程為x=0,不符合已知條件;
②m≠0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根等價(jià)于△>0即(2m+1)2-4m2>0,解得m>-
1
4
且m≠0;
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了一元二次方程根的分布;當(dāng)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí),判別式大于0,求參數(shù);本題容易忽視m的討論.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2sinωx(ω>0),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間距離為
π
2

(1)求f(-
17π
12
)的值;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位長度,再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
倍(坐標(biāo)標(biāo)不變)
得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間[0,
π
4
]上的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過點(diǎn)F1斜率為正的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),且
AB
AF2
=O,|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列.
(1)求橢圓的離心率.
(2)若直線y=kx與橢圓交于C、D兩點(diǎn),求使四邊形ACBD的面積S最大的實(shí)數(shù)k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),且x∈[-1,0]時(shí),f(x)=
x
x2+1

(1)求f(0),f(-1);
(2)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式;
(3)判斷并證明函數(shù)在區(qū)間[-1,0]上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)P是橢圓
x2
16
+
y2
9
1上的點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別橢圓的左右焦點(diǎn),則|PF1|•|PF2|的最大值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知14a=7,14b=5,用a,b表示log3528.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若a,b,c滿足P=a+b-c,Q=b+c-a,R=c+a-b,則“P•Q•R>0”是“P、Q、R同時(shí)大于零”的
 
條件.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若函數(shù)F(x)=f(x)-x2+3x+a在[-
1
2
,2]上只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,Sn-1=an-1(n≥2且n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(2)設(shè)bn=
an+1
(an+1)(an+1+1)
(n∈N*),求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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