Question

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，有下面四個(gè)命題，其中正確命題是
①α∥β?l⊥m
②α⊥β?l∥m
③l∥m?α⊥β
④l⊥m?α∥β

A．①與②

B．①與③

C．②與④

D．③與④

Answer 1

對(duì)于①l⊥α，α∥β，m?β?l⊥m正確；
對(duì)于②l⊥α，m?β，α⊥β?l∥m；l與m也可能相交或者異面；
對(duì)于③l∥m，l⊥α?m⊥α，又因?yàn)閙?β則α⊥β正確；
對(duì)于④l⊥m，l⊥α則m可能在平面α內(nèi)，也可能不在平面α內(nèi)，所以不能得出α∥β；
綜上所述①③正確，
故選B．