【題目】在R上定義運算⊙：a⊙b=ab+2a+b，則滿足x⊙（x﹣2）＜0的實數(shù)x的取值范圍為 ．

【答案】（﹣2，1）
【解析】解：由a⊙b=ab+2a+b，得到x⊙（x﹣2）=x（x﹣2）+2x+x﹣2＜0，即x2+x﹣2＜0
分解因式得（x+2）（x﹣1）＜0，可化為 或 ，解得﹣2＜x＜1
所以實數(shù)x的取值范圍為（﹣2，1）．
所以答案是：（﹣2，1）
【考點精析】認真審題，首先需要了解解一元二次不等式(求一元二次不等式解集的步驟：一化：化二次項前的系數(shù)為正數(shù);二判：判斷對應方程的根;三求：求對應方程的根;四畫：畫出對應函數(shù)的圖象;五解集：根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律：當二次項系數(shù)為正時，小于取中間，大于取兩邊)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在平面直角坐標系中， 為坐標原點，曲線： （為參數(shù)），在以平面直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸，有相同單位長度的極坐標系中，直線： .

(Ⅰ)求曲線的普通方程和直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)求與直線平行且與曲線相切的直線的直角坐標方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為調查高一新生上學路程所需要的時間（單位：分鐘），從高一年級新生中隨機抽取100名新生按上學所需時間分組：第1組（0，10]，第2組（10，20]，第3組（20，30]，第4組（30，40]，第5組（40，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求a的值；
（2）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名新生參與交通安全問卷調查，應從第3，4，5組各抽取多少名新生？
（3）在（2）的條件下，該校決定從這6名新生中隨機抽取2名新生參加交通安全宣傳活動，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，B=60°，AC= ，則AB+2BC的最大值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，以原點為極點， 軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標系.已知直線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為（）.

（Ⅰ）設為參數(shù)，若，求直線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）已知直線與曲線交于， ，設，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答
（1）求函數(shù)f（x）= （x＜﹣1）的最大值，并求相應的x的值．
（2）已知正數(shù)a，b滿足2a2+3b2=9，求a 的最大值并求此時a和b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

單價x（元）

8

8.2

8.4

8.6

8.8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68


（1）求回歸直線方程 = x+ ，其中 =﹣20， = ﹣
（2）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正（主）視圖和側（左）視圖如圖2所示．
（1）證明：AD⊥BC；
（2）求三棱錐D﹣ABC的體積．

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