如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，

M為棱BB1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A．D1O∥平面A1BC1

B．D1O⊥平面AMC

C．異面直線BC1與AC所成的角等于60°

D．二面角M－AC－B等于45°

D

【解析】

試題分析：連接 , ，連接 ,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611481320284195_DA/SYS201503210611481320284195_DA.004.png"> ，所以四邊形是平行四邊形，所以 ，又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611481320284195_DA/SYS201503210611481320284195_DA.007.png"> ，所以 ，所以四邊形 是平行四邊形，所以 ，又平面，平面，所以D1O∥平面 ；所以選項(xiàng)A正確；

連接 ，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611481320284195_DA/SYS201503210611481320284195_DA.016.png">，而 是 的中點(diǎn)，所以 ,又因?yàn)樵?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611481320284195_DA/SYS201503210611481320284195_DA.020.png"> 中：

,

所以 ,所以， ,所以

而（已證）， ,所以D1O⊥平面AMC，所以選項(xiàng)B正確；

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611481320284195_DA/SYS201503210611481320284195_DA.029.png"> ,所以 是異面直線BC1與AC所成的角，而且三角形是等邊三角形，所以，所以，異面直線BC1與AC所成的角等于60°；因此選項(xiàng)C正確；

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015032106114064738659/SYS201503210611481320284195_DA/SYS201503210611481320284195_DA.017.png">是的中點(diǎn)，且 ，所以 所以 是二面角M－AC－B的平面角,在直角三角形中，，所以，所以選項(xiàng)D不正確，故選D．

考點(diǎn)：1、空間直線與平面的位置關(guān)系；2、二面角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若，，且，則的最小值為 .

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已知函數(shù)則的值是

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（本小題滿分14分）設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，且。對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立

（Ⅰ）求的值。

（Ⅱ）求函數(shù)的表達(dá)式；

（Ⅲ）求證：

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如圖，一個(gè)幾何體的三視圖是三個(gè)直角三角形，則該幾何體的外接球的表面積為 ．

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棱長(zhǎng)為a的正方體中，連結(jié)相鄰面的中心，以這些線段為棱的八面體的體積為（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分8分）計(jì)算：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）+．

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（本題滿分12分）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線分別與軸和軸交于兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且.

（Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）過(guò)的直線與軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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（本小題滿分14分）

已知向量，其中，，把其中所滿足的關(guān)系式記為，且函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，為數(shù)列的前項(xiàng)和，且對(duì)于任意，都有“數(shù)列的前項(xiàng)和”等于，求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式；

（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的最小值．

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