已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1)在上單調(diào)遞增.（2）.

解析試題分析：(1)通過“求導(dǎo)數(shù)，求駐點(diǎn)，分區(qū)間討論”，可得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.也可利用導(dǎo)數(shù)大于0或小于0 ，解不等式，得到單調(diào)區(qū)間.
（2）問題轉(zhuǎn)化成在上恒成立，由，對進(jìn)行分類討論，求得其范圍.
試題解析：(1)               1分
,,,,,                      4分
在上單調(diào)遞增           5 分
（2）在上恒成立，
①時(shí)， 在是增函數(shù)，其最小值為0，不合題意；   7分
②時(shí)，，函數(shù)有最大值，不合題意；   9分
③時(shí)，，函數(shù)在單調(diào)遞增，在處取到最小值0；   11分
綜上：            12分
考點(diǎn)：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、最值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)若函數(shù)在x = 0處取得極值．
(1) 求實(shí)數(shù)的值；
(2) 若關(guān)于x的方程在區(qū)間[0，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(3)證明：對任意的正整數(shù)n，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
（1）若時(shí)，求處的切線方程；
（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某校內(nèi)有一塊以為圓心，（為常數(shù)，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）荒地，該校總務(wù)處計(jì)劃對其開發(fā)利用，其中弓形區(qū)域（陰影部分）用于種植學(xué)校觀賞植物，區(qū)域用于種植花卉出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售.已知種植學(xué)校觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元.

（1）設(shè)（單位：弧度），用表示弓形的面積；
（2）如果該�？倓�(wù)處邀請你規(guī)劃這塊土地，如何設(shè)計(jì)的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值.
（參考公式：扇形面積公式，表示扇形的弧長）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)
(Ⅰ)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，當(dāng)時(shí)，的極小值為，求的解析式。
(Ⅱ)若，是上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）求的單調(diào)區(qū)間、最大值；
（2）討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)(是常數(shù))在處的切線方程為，且.
（Ⅰ）求常數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)()在區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）設(shè)，試討論單調(diào)性；
（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，若，存在，使，求實(shí)數(shù)的
取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間，
(2)當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍．

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