Question

如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，那么買1 000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？

Answer 1

解：若某種彩票的中獎(jiǎng)率為，那么買1 000張這樣的彩票不一定能中獎(jiǎng)，因?yàn)橘徺I是隨機(jī)的，每張彩票可能中獎(jiǎng)，也可能不中獎(jiǎng)，因此，1 000張彩票中可能沒有中獎(jiǎng)的，也可能有多張彩票中獎(jiǎng).事實(shí)上，每張彩票中獎(jiǎng)的概率為，則它不中獎(jiǎng)的概率為；1 000張彩票都不中獎(jiǎng)的概率為（）^{1 000}≈0.367 7，所以購買1 000張彩票都不中獎(jiǎng)的概率約為0.367 7.中獎(jiǎng)的概率約為1-0.367 7=0.632 3.

人們產(chǎn)生這個(gè)錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的原因是:把中獎(jiǎng)概率為理解為共有1 000張彩票，其中有一張是中獎(jiǎng)號(hào)碼，然后看成不放回抽樣，所以購買1 000張彩票，當(dāng)然中獎(jiǎng).而實(shí)際上彩票的總張數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1 000.