若cosα+2sinα=-
5
，則tanα等于
2
2
．
分析：由條件可得cosα=-
5
-2sinα，平方化簡可得 (
5
sinα+2)2=0，求得sinα 的值，可得cosα的值，從而求得tanα的值．
解答：解：由于cosα+2sinα=-
5
，∴cosα=-
5
-2sinα，平方可得 cos2α=5+4
5
sinα+sin2α．
化簡可得 (
5
sinα+2)2=0，∴sinα=-
2
5
5
．
再把sinα=-
2
5
5
 代入cosα+2sinα=-
5
，可得cosα=-
5
5
，
∴tanα=
sinα
cosα
=2，
故答案為 2．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+2sinα=-
5
，則tanα=（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα+2sinα=-
5
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosθ+2sinθ=0，則cos2θ-sin2θ+2sinθcosθ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα；
（2）若cosα+2sinα=-
5
，求tanα的值．

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