已知是偶函數(shù),求q 的值。

答案:
解析:

因為是偶函數(shù),所以f(-x)=f(x),

根據(jù)兩角和差公式展開并化簡,得

上式對xÎR恒成立的充要條件是,所以。


提示:

根據(jù)偶函數(shù)的定義,列出關于q的方程,而后求出q的三角函數(shù)值,最后求得q的值。


練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:044

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)= (p∈Z)在(0,+∞)上是增函數(shù),且是偶函數(shù).

(1)求p的值并寫出相應的函數(shù)f(x);

(2)對于(1)中求得的函數(shù)f(x),設函數(shù)g(x)=-qf(f(x))+(2q-1)f(x)+1.

試問:是否存在實數(shù)q(q<0),使得g(x)在區(qū)間(-∞,-4]上是減函數(shù),且在(-4,0)上是增函數(shù);若存在,請求出來,若不存在,說明理由.

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