Question

【題目】在甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表．已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為．

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)

（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可能性要求，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”？

P（K2≥x0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式及數(shù)據(jù)：K2=．

Answer 1

【答案】（1）

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	75	105

； （2）按95%的可能性要求，可以認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.

【解析】

（1）根據(jù)隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為，得出優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)，從而得出乙班優(yōu)秀人數(shù)，同時(shí)也能得出甲班非優(yōu)秀的人數(shù)，其余數(shù)據(jù)進(jìn)而可求；

（2）根據(jù)公式K2=，求出相關(guān)指數(shù)的值，然后進(jìn)行對(duì)比臨界值，即可得出結(jié)果.

解：（1）優(yōu)秀人數(shù)為105×=30，

∴乙班優(yōu)秀人數(shù)為30-10=20（人），

甲班非優(yōu)秀人數(shù)為105-30-30=45（人），

故列聯(lián)表如下：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10	45	55
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	75	105

（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，

所以若按95%的可能性要求，可以認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”.