選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程[（本小題滿分10分）

己知直線 的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,圓C的參數(shù)方程為.（a>0. 為參數(shù)），點P是圓C上的任意一點，若點P到直線的距離的最大值為，求a的值。

【解析】

試題分析：利用代入法消去參數(shù)，得直線的普通方程為．利用三角函數(shù)平方關(guān)系消去參數(shù)得圓的普通方程為．根據(jù)點到直線距離公式得圓的圓心到直線的距離，從而，解得.

試題解析：因為直線的參數(shù)方程為,

消去參數(shù)，得直線的普通方程為． 3分

又因為圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

所以圓的普通方程為． 6分

因為圓的圓心到直線的距離， 8分

故依題意，得，

解得. 10分

考點：點到直線距離公式

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)，且，給出下列命題：

①；

②；

③；

④當(dāng)時，.

其中所有正確命題的序號為 .

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函數(shù)的圖象大致是（ ）

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若實數(shù)滿足，則的最小值為_______.

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設(shè)復(fù)數(shù)z滿足 （i是虛數(shù)單位），則z的虛部為_______．

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（本小題滿分16分）如圖，有一個長方形地塊ABCD，邊AB為2km， AD為4 km.，地塊的一角是濕地（圖中陰影部分），其邊緣線AC是以直線AD為對稱軸，以A為頂點的拋物線的一部分.現(xiàn)要鋪設(shè)一條過邊緣線AC上一點P的直線型隔離帶EF，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上（隔離帶不能穿越濕地，且占地面積忽略不計）.設(shè)點P到邊AD的距離為t（單位:km），△BEF的面積為S（單位: ）.

（1）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域;

（2）是否存在點P，使隔離出的△BEF面積S超過3 ?并說明理由.

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將函數(shù) 的圖象分別向左、向右各平移個單位長度后，所得的兩個圖象對稱軸重合，則 的最小值為______．

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（幾何證明選做題）如圖，已知內(nèi)接于圓，點在的延長線上，切圓于，若,,則的長為____________．

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（本小題滿分13分）已知函數(shù)，x∈R .

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）判斷函數(shù)在區(qū)間上是否為增函數(shù)？并說明理由.

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