10．在公差大于1的等差數(shù)列{an}中，已知a12=64，a2+a3+a10=36，則數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)和為812．

分析 由等差數(shù)列通項(xiàng)公式列出方程組，求出a1=-8，d=5，由此能求出數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)和．

解答 解：∵在公差大于1的等差數(shù)列{an}中，${a}_{1}^{2}$=64，a2+a3+a10=36，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{{a}_{1}}^{2}=64}\\{{a}_{1}+d+{a}_{1}+2d+{a}_{1}+9d=36}\end{array}\right.$，
由d＞1，解得a1=-8，d=5，
∴an=-8+（n-1）×5=5n-13，
由an=5n-13≥0，得n≥$\frac{13}{5}$，
∴a2=-8+5=-3＜0，a3=-8+10=2＞0，
∴數(shù)列{|an|}的前20項(xiàng)和：
S20=20×（-8）+$\frac{20×19}{2}×5$-2（-8-3）=812．
故答案為：812．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前20項(xiàng)的絕對(duì)值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-2在x=1處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若f（x）≤x2-2x+b對(duì)x∈[0，2]恒成立，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c，若bsinB=csinC且sin2A=sin2B+sin2C，則該三角形是（　�。┤切危�
A．等腰直角B．等邊C．銳角D．鈍角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x+y≤6}\\{2x-y≤6}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y+a的最大值是10，則a=（　�。�
A．6B．-4C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤-1}\\{2x-3y≤9}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則x2+y2的最小值是1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5． 如圖，三棱錐A-BCD中，DC⊥BD，BC=2$\sqrt{3}$，CD=AC=2，AB=AD=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：AB⊥CD；
（Ⅱ）求直線AC與平面ABD所成的角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的對(duì)稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為F1和F2，且|F1F2|=2，點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在該橢圓上
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若△AF2B的面積為$\frac{12\sqrt{2}}{7}$，求以F2為圓心且與直線l相切圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．將圓x2+y2=1上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到曲線C．
（1）求曲線C的參數(shù)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)P（x，y），使得$z=x-2\sqrt{3}y$取得最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)$f（x）=Asin（ωx+ϕ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則ω，ϕ分別為（　�。�
A．ω=π，ϕ=$\frac{π}{6}$B．$ω=2π，ϕ=\frac{π}{6}$C．$ω=π，ϕ=\frac{π}{3}$D．$ω=2π，ϕ=\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案