Question

【題目】微信是當(dāng)前主要的社交應(yīng)用之一，有著幾億用戶，覆蓋范圍廣，及時(shí)快捷，作為移動(dòng)支付的重要形式，微信支付成為人們支付的重要方式和手段。某公司為了解人們對“微信支付”認(rèn)可度，對年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否喜歡微信支付”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組號(hào)	分組	喜歡微信支付的人數(shù)	喜歡微信支付的人數(shù) 占本組的頻率
第一組
第二組
第三組
第四組
第五組
第六組

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求， ， 的值；

（2）在第四、五、六組“喜歡微信支付”的人中，用分層抽樣的方法抽取人參加“微信支付日鼓勵(lì)金”活動(dòng)，求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的人中隨機(jī)選派人做采訪嘉賓，求所選派的人沒有第四組人的概率.

Answer 1

【答案】(1) ,,；（2）；(3) .

【解析】試題分析：（1）由頻率表中第四組數(shù)據(jù)可知，第四組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖，

即可求解的值；

（2）因?yàn)榈谒�、五、六組“喜歡微信支付”的人數(shù)共有人，由分層抽樣原理可知，第四、五、六組分別取的人數(shù)；

（3）設(shè)第四組4人為： ，第五組2人為：，第六組1人為：，

列出從7人中隨機(jī)抽取2名所有可能的結(jié)果，利用古典概型及其概率的概率的計(jì)算公式，即

可求解概率．

試題解析：

（1）畫圖,由頻率表中第四組數(shù)據(jù)可知，第四組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖

可知

所以

第二組的頻率為，所以

（2）因?yàn)榈谒�、五、六組“喜歡微信支付”的人數(shù)共有105人，由分層抽樣原理可知，第四、五、六組分別取的人數(shù)為4人，2人，1人.

（3）設(shè)第四組4人為： ，第五組2人為：，第六組1人為：.

則從7人中隨機(jī)抽取2名所有可能的結(jié)果為：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共21種；

其中恰好沒有第四組人的所有可能結(jié)果為：，共3種；

所以所抽取的2人中恰好沒有第四組人的概率為.