如圖所示,曲線y=x3,x軸,直線x=2圍成一個區(qū)域A(圖中陰影部分),用模擬方法求這個區(qū)域A的面積.
分析:在直角坐標(biāo)系中畫出矩形,即由直線x=0,x=2,y=0,y=8所圍成的部分,利用面積比以及概率與頻率的關(guān)系解題. 解:如上圖,畫出由直線x=0,x=2,y=0,y=8所圍成的矩形. 向該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地撒一把芝麻,數(shù)出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在矩形內(nèi)的芝麻數(shù). 由,即可求出區(qū)域A的面積的近似值. 例如,假設(shè)撒1000粒芝麻,落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)為250,因為矩形的面積S矩=2×8=16,所以區(qū)域A的面積S=×16=4. 點評:本題是利用實物模擬求面積,此法可親自動手,但費時費力,試驗次數(shù)不可能很大.本題也可利用計算機模擬,不僅可以產(chǎn)生大量的隨機數(shù),又可以自動統(tǒng)計試驗的結(jié)果,還可以在短時間內(nèi)多次重復(fù)試驗,對試驗結(jié)果的隨機性和規(guī)律性有更深刻的認識.因此,從方法上講,計算機模擬法更值得提倡. |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西省白鷺洲中學(xué)2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型:013
如圖所示,一質(zhì)點P(x,y)在xOy平面上沿曲線運動,速度大小不變,其在x軸上的投影點Q(x,0)的運動速度V=V(t)的圖象大致為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:設(shè)計必修三數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:044
如圖所示,曲線y2=-x2+1與x軸、y軸圍成一個區(qū)域A,直線x=1、直線y=1、x軸、y軸圍成一個正方形,向正方形中隨機地撒一把芝麻,利用計算機來模擬這個試驗,并統(tǒng)計出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在正方形中的芝麻數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江蘇省海安縣南莫中學(xué)2010-2011學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 題型:044
某校學(xué)生社團心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中,發(fā)現(xiàn)其在
40分鐘的一節(jié)課中,注意力指數(shù)p與聽課時間t(單位:分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線.當(dāng)t∈(0,14]時,曲線是二次函數(shù)圖象的一部分,當(dāng)t∈[14,40]時,曲線是函數(shù)y=loga(x-5)+83(a>0,a≠1)圖象的一部分.根據(jù)專家研究,當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時學(xué)習(xí)效果最佳.(
1)試求p=f(t)的函數(shù)關(guān)系式;(
2)教師在什么時段內(nèi)安排核心內(nèi)容,能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳?請說明理由.查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年高考數(shù)學(xué)文科(江西卷) 題型:013
如圖所示,一質(zhì)點
P(x,y)在xOy平面上沿曲線運動,速度大小不變,其在x軸上的投影點Q(x,0)的運動速度V=V(t)的圖象大致為A.
B.
C.
D.
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