如圖所示,曲線y=x3,x軸,直線x=2圍成一個區(qū)域A(圖中陰影部分),用模擬方法求這個區(qū)域A的面積.

答案:
解析:

  分析:在直角坐標(biāo)系中畫出矩形,即由直線x=0,x=2,y=0,y=8所圍成的部分,利用面積比以及概率與頻率的關(guān)系解題.

  解:如上圖,畫出由直線x=0,x=2,y=0,y=8所圍成的矩形.

  向該矩形區(qū)域內(nèi)隨機地撒一把芝麻,數(shù)出落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)與落在矩形內(nèi)的芝麻數(shù).

  由,即可求出區(qū)域A的面積的近似值.

  例如,假設(shè)撒1000粒芝麻,落在區(qū)域A內(nèi)的芝麻數(shù)為250,因為矩形的面積S=2×8=16,所以區(qū)域A的面積S=×16=4.

  點評:本題是利用實物模擬求面積,此法可親自動手,但費時費力,試驗次數(shù)不可能很大.本題也可利用計算機模擬,不僅可以產(chǎn)生大量的隨機數(shù),又可以自動統(tǒng)計試驗的結(jié)果,還可以在短時間內(nèi)多次重復(fù)試驗,對試驗結(jié)果的隨機性和規(guī)律性有更深刻的認識.因此,從方法上講,計算機模擬法更值得提倡.


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[  ]
A.

B.

C.

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A.

B.

C.

D.

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