7．一幾何體的三視圖如圖所示，其中側(cè)（左）視圖和俯視圖都是腰長為2的等腰直角三角形，則此幾何體體積的大小為（　　）
A．3B．4C．1D．2

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個三棱錐，利用等積法，轉(zhuǎn)化三棱錐的底面和高，再計算出底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個三棱錐，其直觀圖如下所示：

由AA′∥BC可得：
棱錐A-BCD的體積等于棱錐A′-BCD的體積，等于棱錐B-A′CD的體積，
故V=$\frac{1}{3}$×（2×2-2×$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×1）×2=1，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾體體的外接球的體積是（　�。�
A．$\frac{64\sqrt{2}}{3}$πB．$\frac{32\sqrt{2}}{3}$πC．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πD．8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．一個袋中裝有1個紅球，1個黃球和兩個小立方體，兩個球除了顏色外都相同，兩個立方體中一個每一面都涂紅，另一個每個面都涂黃，除此以外它們都相同，從袋中摸出一個球和一個立方體，下面說法中錯誤的是（　�。�
A．所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有四種B．摸出2個都是紅的概率為$\frac{1}{4}$
C．摸出2個都是黃的概率為$\frac{1}{4}$D．摸出一紅一黃的概率也是$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)f（x）=$\frac{{-{2^x}+m}}{{{2^{x+1}}+n}}$（m＞0，n＞0）．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求m與n的值；
（2）在（1）的條件下，求不等式$f[{f（x）}]+f（\frac{1}{4}）＜0$的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，有一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，汽車在A點(diǎn)測得公路北側(cè)山頂D的仰角為30°，汽車行駛300m后到達(dá)B點(diǎn)測得山頂D恰好在正北方，且仰角為45°，則山的高度CD為（　�。�
A．150$\sqrt{2}$B．150$\sqrt{3}$C．300$\sqrt{2}$D．300$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=7，∠CBA=120°，∠BAA1=∠DAA1=45°，則AC1的長等于（　�。�
A．83B．$\sqrt{83}$C．98$+56\sqrt{2}$D．$\sqrt{98+56\sqrt{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-3）x+5-4a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}（x-\frac{1}{2}）（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（0，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．（$\frac{3}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．某班的課桌分4個大組擺放，每大組課桌數(shù)相同，甲、乙均為該班學(xué)生，則甲、乙兩人的課桌在同一大組的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)A處至景點(diǎn)C處有兩條線路，線路1是從A沿直線步行到C，線路2是先從A沿直線步行到景點(diǎn)B處，然后從B沿直線步行道C，現(xiàn)有甲乙兩位游客從A處同時出發(fā)勻速步行，甲的速度是乙的速度的$\frac{11}{9}$倍，甲走線路2，乙走線路1，最后他們同時到達(dá)C處，經(jīng)測量，AB=1040m，BC=500m，則sin∠BAC等于（　　）
A．$\frac{5}{13}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{7}{24}$

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