Question

已知等比數(shù)列{a_n}的前n項和為Sn=2•3n+k(k∈R，n∈N*)，則數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=

an=4×3n-1(n∈N*)

．

Answer 1

分析：由s_n和a_n的關(guān)系可得 a_n=s_n-s_n-1=4×3^n-1，再由a₁ =s₁=6+k=4，求出首項，即可得到等比數(shù)列{a_n}的通項公式．

解答：解：由S_n=2•3ⁿ+k得：n≥2時，a_n=s_n-s_n-1=4×3^n-1，
再由a₁ =s₁=6+k=4，∴k=-2，
∴a_n=4×3^n-1 ，
故答案為  an=4×3n-1(n∈N*)．

點評：本題主要考查通項與前n項和之間的關(guān)系，以及構(gòu)造數(shù)列研究新問題的能力，屬于中檔題．