某人從2008年起，每年1月1日到銀行新存入元(一年定期)，若年利率為保持不變，且每年到期存款和利息自動轉為新的一年定期，到2011年底將所有存款及利息全部取回，則可取回的錢數(shù)（元)為

A．             B．

C．                        D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：因為根據(jù)題意可知，銀行存款是按照復利計算，那么

008年的a元到了2008年底本息和a（1+r）

2008年底本息和a（1+r）到了2009年底本息和為a（1+r）2，

22009年底本息和為a（1+r）2到了2010年底本息和為a（1+r）3，

2010年底本息和為a（1+r）3到了2011年底本息和為a（1+r）4，

所有金額為a（1+r）+a（1+r）2+a（1+r）3+ a（1+r）4，則根據(jù)等比數(shù)列的前n項和可知結論為  ，故選A.

考點：本試題主要考查了數(shù)列的應用，以及等比數(shù)列的求和，同時考查了計算能力，屬于中檔題．

點評：解決該試題的關鍵是先分別計算每一年存入a元到2011年的本息和，然后將所有存款的本息相加，根據(jù)等比數(shù)列求得求和公式解之即可．

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：山東濟寧鄒城二中2011-2012學年高二上學期期中質檢數(shù)學理科試題 題型：013

某人從2008年起，每年1月1日到銀行新存入a元(一年定期)，若年利率為r保持不變，且每年到期存款自動轉為新的一年定期，到2012年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)為_______(單位為元)

[　　]
A．

a(1＋r)5

B．

C．

a(1＋r)6

D．

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科目：高中數(shù)學 來源：山東省濟寧市鄒城二中2011-2012學年高二上學期期中質量檢測數(shù)學理科試題 題型：013

某人從2008年起，每年1月1日到銀行新存入a元(一年定期)，若年利率為r保持不變，且每年到期存款自動轉為新的一年定期，到2012年1月1日將所有存款及利息全部取回，他可取回的錢數(shù)為________(單位為元)

[　　]
A．

a(1＋r)5

B．

C．

a(1＋r)6

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人從2001年起，每年1月1日到銀行存人a元一年定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2008年1月1日將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)(元)為(    )

A.a(1+p)7                                              B.a(1+p)8

C.[(1+p)7-(1+p)]                              D.[(1+p)8-(1+p)]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人從2001年起，每年1月1日到銀行存人a元一年定期儲蓄，若年利率為p且保持不變，并約定每年到期存款均自動轉為新的一年定期，到2008年1月1日將所有存款和利息全部取回，則可取回的錢的總數(shù)(元)為(    )

A．a(1+p)7      B．a(1+p)8        C.[(1+p)7-(1+p)]          D.[(1+p)8-(1+p)]

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