設(shè)a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=
2tan13°
1+tan213°
，c=
1-cos50°
2
，則a、b、c的大小關(guān)系為
c＞b＞a
c＞b＞a
．
分析：利用三角函數(shù)的恒等變換可得a=sin24°，b=sin25°，c=sin26°，再利用y=sinx在（0，
π
2
）上是增函數(shù)，可得a、b、c的大小關(guān)系．
解答：解：由于a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°=sin（30°-6°）=sin24°，
b=
2tan13°
1+tan213°
=sin26°，c=
1-cos50°
2
=sin25°，
而正弦函數(shù)y=sinx在（0，
π
2
）上是增函數(shù)，∴sin26°＞sin25°＞sin24°，
則a、b、c的大小關(guān)系為 c＞b＞a，
故答案為 c＞b＞a．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，正弦函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=
2tan13°
1+tan213°
，c=
1-cos50°
2
則有（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、a＞b＞c
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=
1-tan213°
1+tan213°
，c=
1+cos50°
2
，則a，b，c的大小是（　�。�
A、b＞c＞a
B、a＞b＞c
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）設(shè)a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=
2tan13°
1-tan213°
，c=
1+cos50°
2
，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：朝陽區(qū)一模 題型：單選題

設(shè)a=
1
2
cos6°-
3
2
sin6°，b=
2tan13°
1-tan213°
，c=
1+cos50°
2
，則有（　�。�
A．a(chǎn)＞b＞cB．a(chǎn)＜b＜cC．a(chǎn)＜c＜bD．b＜c＜a

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