（本小題15分）已知函數(shù)（
（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；
（2）若對任意，在上單調(diào)遞增，求的最小值．

（15分）（1）
則…………5分
當(dāng)時，，所以函數(shù)有極值點；
當(dāng)，所以函數(shù)無極值點；
則的值為．……………………………………7分[來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]
（2）解法一：對任意的，都成立
則對任意的，都成立

所以得對任意的恒成立，
即，又，當(dāng)時
，得所以的最小值為．…………15分
解法二：對任意的，都成立
即對任意的，都成立,
即.令
①當(dāng)；
②當(dāng).
又∵,∴.
綜上，的最小值為．………15分

解析

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（本小題15分）已知函數(shù) （

（1）若函數(shù)在處有極值為，求的值；

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在（-∞，-2）上為減函數(shù).

（1）求f(x)的表達(dá)式；

（2）若當(dāng)x∈時，不等式f(x)＜m恒成立，求實數(shù)m的值；

（3）是否存在實數(shù)b使得關(guān)于x的方程f(x)=x2+x+b在區(qū)間［0，2］上恰好有兩個相異的實根，若存在，求實數(shù)b的取值范圍.

 

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