設(shè)f(x)=2x3+ax+bx+1  的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，且.](Ⅰ)求實(shí)數(shù),的值;(5分)(Ⅱ)求函數(shù)的極值
(Ⅰ)a=3,b=-12  (Ⅱ)
(Ⅰ)利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸及導(dǎo)數(shù)列關(guān)于a，b的方程，求出a,b；(Ⅱ)利用求極值的步驟求出函數(shù)極值。
(Ⅰ)，………… 1分
所以 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，………… 2分
所以，  ………… 4分
又； ………… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)，  ………… 7分
令；                   ………………8分
函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增，…………10分
所以函數(shù)在處取得極大值，在處取得極大值
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)的切線方程為
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，的圖像與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
①當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的極值;
②若在上是遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
③當(dāng)0<a<2時(shí)，，求在該區(qū)間上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y＝x＋2，則f(1)＋f′(1)＝_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一物體在力（單位：）的作用下沿與力相同的方向，從處運(yùn)動(dòng)到處（單位：），則力做的功為      （  ） 
A．42B．46C．48D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點(diǎn) (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實(shí)數(shù)   a的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是，則t＝2時(shí)的瞬時(shí)速度是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，則         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，若, 則實(shí)數(shù)的值等于
A．B．
C．D．

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