已知數(shù)列{an}中，a1=-20，an=an-1+2，那么|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|的值為
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：求出an的通項(xiàng)公式，討論an的取值符號(hào)即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵an=an-1+2，
∴數(shù)列{an}是公差d=2的等差數(shù)列，
則an=-20+2（n-1）=2n-22，
由an=2n-22≥0，解得n≥11，
由an=2n-22＜0，解得1≤n＜11，
則|a1|+|a2|+…+|a19|+|a20|=-a1-a2-…-a10+a11+…+a20=S20-2S10=20×(-20)+
20×19
2
×2-2[10×(-20)+
10×9
2
×2]
=-400+380-2（-200+90）=-20+220=200，
故答案為：200
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的計(jì)算，根據(jù)通項(xiàng)公式判斷an的取值符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），且當(dāng)x＞0時(shí)，滿足
f(x)
x
＞f′（x）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)y=
f(x)
x
在（0，+∞）上的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）三個(gè)同學(xué)對(duì)問題“已知m、n∈N*且n＞m≥2，證明（1+m）n＞（1+n）m”提出各自的解題思路．
甲說(shuō)：“用二項(xiàng)式定理將不等式的左右兩邊展開，運(yùn)用放縮法即可證明”
乙說(shuō)：“通過(guò)轉(zhuǎn)化，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性即可證明”
參考上述解題思路，結(jié)合自己的知識(shí)，請(qǐng)你證明此不等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線C上的點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離和它到定直線l：x=5的距離的比是常數(shù)
5
5
．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過(guò)F且斜率為1的直線與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)．求：
    ①線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)；     
    ②△OAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+2i、（1+i）z均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)A、B、C都在圓x2+y2=1上，A和B的橫坐標(biāo)分別是1和
3
5
，BC∥OA，記∠AOB=α，∠BOC=β．
（1）求
OB
•
OC
的值；
（2）求sin（α+2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一次考試中，某班語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)平均分在80分以上的概率分別為
2
5
、
1
5
、
2
5
，則該班的三科平均分都在80分以上的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
1
1-i
的模是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-3，1）且與直線2x+3y-5=0斜率相等的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案