在平面直角坐標系中，設(shè)點P（x，y），定義[OP]=|x|+|y|，其中O為坐標原點，則滿足[OP]=1的點P的軌跡圍成的圖形的面積為
 
．
分析：由已知中在平面直角坐標系中，設(shè)點P（x，y），定義[OP]=|x|+|y|，則滿足[OP]=1的點P的坐標滿足|x|+|y|=1，畫出滿足條件的圖形，即可得到點P的軌跡圍成的圖形的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵點P（x，y）中有[OP]=|x|+|y|，
當[OP]=1時，即|x|+|y|=1
滿足條件的圖形如下圖所示：
由圖可知，滿足條件的圖形是一個邊長為
2
的正方形
故其面積S=2
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是直線和圓方程的應(yīng)用，其中根據(jù)絕對值的意義畫出滿足|x|+|y|=1的圖形，是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案