Question

曲線

|x|

2

-|y|=1與直線y=2x+m有兩個交點，則m的取值范圍是（　　）

• A、-4＜m＜4
• B、m＞3或m＜-3
• C、-3＜m＜3
• D、m＞4或m＜-4

Answer 1

分析：作出直線和曲線對應(yīng)的圖象，根據(jù)圖象關(guān)系即可確定m的取值范圍．

解答：解：作出曲線對應(yīng)的圖象如圖：由圖象可知直線y=2x+m經(jīng)過點A（-2，0）時，直線和曲線有一個交點，
此時-4+m=0，即m=4，此時要使兩曲線有兩個交點，則m＞4，．
直線y=2x+m經(jīng)過點B（2，0）時，直線和曲線有一個交點，
當直線經(jīng)過點B時，4+m=0，即m=-4，此時要使兩曲線有兩個交點，則m＜-4，
綜上m的取值范圍是m＞4或m＜-4．
故選：D

點評：本題主要考查曲線 交點問題的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合作出兩個曲線的圖象是解決本題的關(guān)鍵．