設2a=4b=m，且
1
a
+
1
b
=3，則m=
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：2a=4b=m＞0，化為a=log2m，b=log4m．再利用對數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵2a=4b=m＞0，∴a=log2m，b=log4m．
∴
1
a
=logm2，
1
b
=logm4．
∵
1
a
+
1
b
=3，
∴l(xiāng)ogm2+logm4=logm8=3，
解得m=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了指數(shù)式化為對數(shù)式、對數(shù)的運算法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設函數(shù)f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的導數(shù)，若f（x）=2f′（x），則
sin2x-cos2x
cos2x
的值是
 
．

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已知空間中不共面的四個點A、B、C、D，每2個點之間均可連一條線段，任意取出三條線段中，A、B、C、D四個點均在這三條線段的端點中的概率是
 
．

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曲線C：y=ex在點A處的切線l恰好經(jīng)過坐標原點，則A點的坐標為
 
．

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若f（x）=
1
2
sin（ωx+
π
6
）與g（x）=3cos（2x+φ）的圖象的對稱軸完全相同，則ω=
 
，φ=
 
．

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某高校甲、乙、丙三個專業(yè)分別有150、200、250名學生．為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這三個專業(yè)共抽取24名學生進行調查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數(shù)為
 
．

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若橢圓的中心在原點，長軸長為10，一個焦點坐標為（-3，0），則該橢圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，且a1+a2+…+an=n2an，則a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，滿足f（2+x）=f（2-x），若函數(shù)y=f（x）在（0，4）上至少有1個零點，且f（0）=0，則函數(shù)y=f（x）在（-8，10]上至少有（　�。﹤�零點．
A、7B、9C、11D、13

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