Question

設a、b、c表示三條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題中不正確的是（　　）

• A、

  c⊥α α∥β

  ⇒c⊥β
• B、

  a∥α b⊥a

  ⇒b⊥α
• C、

  b∥c b?α c?α

  ⇒c∥α
• D、

  a⊥b b?β c是a在β 內(nèi)的射影

  ⇒b⊥c

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系判斷求解．

解答： 解：

c⊥α α∥β

，由直線與平面垂直的判定定理知c⊥β，故A正確；

a∥α b⊥a

，則b與α相交、平行或異面，故B不正確；

b∥c b?α c?α

，則由直線平行與平面的判定定理知c∥α，故C正確；

a⊥b b?β c是a在β 內(nèi)的射影

，則由三垂直線定理知b⊥c，故D正確．
故選：B．

點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．