某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為每輛1萬(wàn)元，出廠價(jià)為每輛1.2萬(wàn)元，年銷售量為1000輛，本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車投入成本增加的比例為x (0＜x＜1)，則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x．

    已知年利潤(rùn) = （出廠價(jià) 投入成本）×年銷售量

    （1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；

    （2）為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

 

解析：（1）依題意，得y = [1.2×(1 + 0.75x) 1×(1 + x)] ×1000 (1 + 0.6x)

                整理得y = 60x2 + 20x + 200 (0＜x＜1)

    （2）依題意，得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.75x，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)-投入成本）×年銷售量．
（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；
（2）為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•湖北模擬）某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.3萬(wàn)元/輛，年銷售量為50000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛投入成本增加比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)格相應(yīng)提高的比例為0.7x，年銷售量也相應(yīng)增加，已知年利潤(rùn)=（每輛車的出廠價(jià)-每輛車的投入成本）×年銷售量．
（Ⅰ）若年銷售量增加的比例為0.4x，寫出本年度的年利潤(rùn)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）若年銷售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240(-x2+2x+
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)，則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1 000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為x (0＜x＜1)，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為0.75x, 同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為0.6x.已知年利潤(rùn)=(出廠價(jià)-投入成本)×年銷售量.

（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)y與投入成本增加的比例x的關(guān)系式；

（2）為使本年度利潤(rùn)比上年有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例x應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為，同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為．已知年利潤(rùn)=（出廠價(jià)–投入成本）年銷售量．

（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式；

（2）為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加，問(wèn)投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

 

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