如圖所示，已知四邊形ABCD，EADM和MDCF都是邊長為a的正方形，點P是ED的中點，則P點到平面EFB的距離為（　�。�
A、
6
3
a
B、
3
3
a
C、
3
4
a
D、
6
6
a
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DM為z軸，建立空間直角坐標系，利用向量法能求出P點到平面EFB的距離．
解答： 解：以D為原點，DA為x軸，DC為y軸，DM為z軸，建立空間直角坐標系，
使得D（0，0，0）、A（a，0，0）、B（a，a，0）、
C（0，a，0）、M（0，0，a）、E（a，0，a）、
F（0，a，a），由中點坐標公式得P（
a
2
，0，
a
2
），
設(shè)
n
=（x，y，z）是平面EFB的法向量，
∵
EF
=(-a，a，0)，
EB
=（0，a，-a），
∴
n
•
EF
=-ax+ay=0
n
•
EB
=ay-az=0
，取y=1，得
n
=（1，1，1），
∵
EP
=（-
a
2
，0，-
a
2
），
∴P點到平面EFB的距離d=
|
EP
•
n
|
|
n
|
=
|-
a
2
-
a
2
|
3
=
3
3
a．
故選：B．
點評：本題考查點到平面的距離的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-a，a]（a＞0）內(nèi)圖象不間斷的函數(shù)f（x）滿足f（-x）-f（x）=0，函數(shù)g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又當(dāng)0＜x＜a時，有f′（x）+f（x）＞0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[-a，a]內(nèi)零點的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（1，2）和（1，1）在直線y-3x-m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是（　�。�
A、-2＜m＜-1
B、-2≤m≤-1
C、m＜-2或m＞-1
D、m≤-2或m≥-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確的命題是（　�。�
A、有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱
B、棱臺的側(cè)面是等腰梯形
C、經(jīng)過圓柱任意兩條母線的截面是一個矩形
D、一條直線在平面上的平行投影仍是直線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面給出了關(guān)于復(fù)數(shù)的四種類比推理，
①復(fù)數(shù)的加減法運算，可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量
a
的性質(zhì)|
a
|2=
a
2，可以類比得到復(fù)數(shù)z的性質(zhì)：|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有兩個不同的實數(shù)根的條件是b2-4ac＞0，類比可得方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C）有兩個不同的復(fù)數(shù)根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義，可以類比得到復(fù)數(shù)加法的幾何意義．
其中類比得到 （　　）
A、①③B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE且DJ?DK，若對于任意x∈DJ，都有g(shù)（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設(shè)f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)．給出以下命題：
①當(dāng)x＜0時，g（x）=e-x（1-x）
②函數(shù)g（x）有3個零點
③g（x）＞0解集為（-1，0）∪（1，+∞）
④?x1，x2∈R都有|g（x1）-g（x2）|≤2
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有10個大小相同的小球，其中記上0號的有4個，記上n號的有n個（n=1，2，3）．現(xiàn)從袋中任取一球．X表示所取到球的標號．則E（X）=（　　）
A、2
B、
3
2
C、
4
5
D、
7
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某圓臺的正視圖是上底與腰長均為2，下底邊為4的等腰梯形，則此圓臺的表面積為（　�。�
A、10πB、11π
C、12πD、13π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦距為10，點P（2，1）在C的漸近線上，求雙曲線C的方程．

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同步練習(xí)冊答案