5．已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4、7），求BC邊上中線所在的直線方程和BC的長(zhǎng)．

分析 求出BC的中點(diǎn)坐標(biāo)，用兩點(diǎn)式寫(xiě)出直線方程，再化為一般方程；利用兩點(diǎn)的距離公式計(jì)算|BC|．

解答 解：∵△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4、7），
∴BC的中點(diǎn)為M（1，3），
∴BC邊上中線所在的直線方程為：$\frac{y-3}{5-3}$=$\frac{x-1}{-1-1}$，
化為一般方程是x+y-4=0；
BC的長(zhǎng)為|BC|=$\sqrt{{（4+2）}^{2}{+（7+1）}^{2}}$=10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了求平面上兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A．（21，41）B．[21，41]C．（21，41]D．[21，41）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知直線AB中，A（1，0），B（2，$\sqrt{3}$）
（1）求直線AB的傾斜角；
（2）若直線AD與直線AB垂直，求直線AD的方程，并化為一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．以下四個(gè)命題中：
①?gòu)膭蛩賯鬟f的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)，這樣的抽樣是分層抽樣；
②對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0．則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
③“x≠1或y≠2”是“x+y≠3”的必要不充分條件；
④兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)就越接近于1．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知拋物線y2=2px，F(xiàn)為拋物線的焦點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn)，B（2，-1）為拋物線內(nèi)一點(diǎn)，若|AF|+|AB|≥3，則p的值為6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在離心率為e的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）中，右焦點(diǎn)F（c，0），A（$\frac{{a}^{2}}{c}$，0），過(guò)F的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)，過(guò)A與直線MN平行的直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，求證：|$\overrightarrow{FM}$|•|$\overrightarrow{FN}$|=e2|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．給出下面四個(gè)結(jié)論：
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題；
②把2015化為八進(jìn)制數(shù)為1037（s）；
③命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”．
④“平面α∥平面β”的必要而不充分條件是“α內(nèi)存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等”．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，有四個(gè)平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、圓．垂直于x軸的直線l：x=t（0≤t≤a）經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O向右平行移動(dòng)，l在移動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)平面圖形的面積為y（圖中陰影部分），若函數(shù)y=f（t）的大致圖象如圖，那么平面圖形的形狀不可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．A和B是拋物線y2=8x上除去原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)且滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{AB}$=0，則支動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為（　�。�
A．x2+y2-8x=0B．y=6x2C．x2+4y2=1D．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}$=1

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