如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
3
2
，則線段CD的長為______．
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由相交弦定理得到AF?FB=EF?FC，即3×1=
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2
×FC，F(xiàn)C=2，在△ABD中AF：AB=FC：BD，即3：4=2：BD，BD=
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3
，
設(shè)DC=x，則AD=4x，再由切割線定理，BD2=CD?AD，即x?4x=（
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）2，x=
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故答案為：
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D，過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
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，則線段CD的長為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（幾何證明選講選做題）
如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于D．過點C作BD的平行線與圓交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=
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，則線段BD的長為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省師大附中高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

A．（不等式選做題）若不存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值集合是__________．
B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

C. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

A．（不等式選做題）若不存在實數(shù)使成立，則實數(shù)的取值集合是__________．

B． (幾何證明選做題) )如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D.過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF＝3，FB＝1，EF＝，則線段CD的長為________．

C. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 已知直線：（t為參數(shù)）與圓C2：（為參數(shù)）的位置關(guān)系不可能是________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（天津卷解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB和AC是圓的兩條弦，過點B作圓的切線與AC的延長線相交于點D. 過點C作BD的平行線與圓相交于點E，與AB相交于點F，AF=3，F(xiàn)B=1，EF=，則線段CD的長為____________.

 

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同步練習(xí)冊答案