已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x+a，求f（x）的單調遞減區(qū)間．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：導數(shù)的綜合應用
分析：求函數(shù)的導數(shù)，解f′（x）＜0，即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=-x3+3x2+9x+a，
∴f′（x）=-3x2+6x+9，
由f′（x）=-3x2+6x+9＜0，
即x2-2x-3＞0，解得x＞3或x＜-1，
即函數(shù)的單調遞減區(qū)間為（3，+∞），（-∞，-1）．
點評：本題主要考查函數(shù)單調區(qū)間的求解，求函數(shù)的導數(shù)，利用導數(shù)和單調性之間的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某企業(yè)共有職工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職稱90人，現(xiàn)采用分層抽樣來抽取30人，各職稱人數(shù)分別為
 
，
 
，
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校共有1200名學生，現(xiàn)采用按性別分層抽樣的方法抽取一個容量為200的樣本進行健康狀況調查，若抽到的男生比女生多10人，則該校男生人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象為開口向下的拋物線，且對任意x∈R都有f（1+x）=f（1-x）．若向量
a
=（m，-1），
b
=（m，-2），則滿足不等式f（
a
•
b
）＞f（-1）的m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于?x∈R，|x-a|+|x-a2|≥2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O是△ABC的外接圓圓心，且AB=3，AC=4．若存在非零實數(shù)x、y，使得
AO
=x
AB
+y
AC
，且x+2y=1，則cos∠BAC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從甲乙兩個城市分別隨機抽取15臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
.
x1
，
.
x2
，中位數(shù)分別為m1，m2，則（　�。�
A、
.
x1
＜
.
x2
，m1＜m2
B、
.
x1
＜
.
x2
，m1＞m2
C、
.
x1
＞
.
x2
，m1＞m2
D、
.
x1
＞
.
x2
，m1＜m2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，且雙曲線的一條漸近線被圓（x-3）2+y2=8截得的弦長為4，則此雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±2x
B、y=±
2
5
5
x
C、y=±
66
3
x
D、y=±2
6
x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設∠A，∠B，∠C是△ABC的三個內角，且tanA、
5
12
、tanB成等差數(shù)列，tanA、
6
6
、tanB成等比數(shù)列，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、等邊三角形
C、鈍角三角形
D、等腰直角三角形

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