14．已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A，B，C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3+3i，-2+i，-5i，則第四個頂點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為5-3i．

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、向量的平行四邊形法則即可得出．

解答 解：∵平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A，B，C分別對應(yīng)復(fù)數(shù)3+3i，-2+i，-5i，
∴$\overrightarrow{BA}$=（3，3）-（-2，1）=（5，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，-5）-（-2，1）=（2，-6）．
∴$\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}$=（7，-4），
∴$\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{BD}$=（-2，1）+（7，-4）=（5，-3），
∴第四個頂點(diǎn)D對應(yīng)的復(fù)數(shù)為5-3i．
故答案為：5-3i．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、幾何意義、向量的平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題．

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4．已知函數(shù)y=xlnx，則其在點(diǎn)（e，e）處的切線的斜率是（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{e}$D．e

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5．sin600°=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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2．已知：平面向量$\overrightarrow{a}$=（sinα，1），$\overrightarrow$=（1，cosα），-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，求：α；      
（Ⅱ）求：|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值．

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9．已知橢圓C的對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=$\frac{1}{2}$，圓x2+y2-2$\sqrt{3}$y-6=0的圓心E恰好是該橢圓的一個頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)P（4，0）且不垂直于x軸直線l與橢圓C相交于不同的A，B兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為G．
①求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的取值范圍；
②證明：直線AG與x軸相交于一定點(diǎn)．

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19．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由；
（3）在（1）的條件下，證明不等式f（x）＞$\frac{lnx}{x}$+$\frac{1}{2}$，x∈（0，e]恒成立．

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6．已知設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S4=5S2，求$\frac{{a}_{2}•{a}_{7}}{{a}_{{4}^{2}}}$的值．

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3．若0＜a＜1，0＜b＜1且a≠b，則a+b、2$\sqrt{ab}$、2ab、a2+b2中最大的一個是（　　）
A．a+bB．2$\sqrt{ab}$C．2abD．a2+b2

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4．化簡：$\frac{sin（-α+180°）-tan（-α）+tan（-α+360°）}{tan（α+180°）+cos（-α）+cos（α+180°）}$．

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