曲線y=
1
3
x3-x2+1在點(1，
1
3
)處的切線的傾斜角為（　�。�
分析：判別切線的傾斜角的大小，只須求出其斜率的值即可，故先利用導數(shù)求出在x=1處的導函數(shù)值，再結(jié)合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而問題解決．
解答：解：∵y=
1
3
x3-x2+1，
∴y′=x2-2x．
∴當x=1時，y′=-1，
∴切線的斜率為：
k=tanα=-1，
∴α=
3π
4

故選A．
點評：本題主要考查直線的傾斜角、導數(shù)的幾何意義、利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3+x在點(1，
4
3
)處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（　�。�
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求曲線y=
1
3
x3+x在點（1，
4
3
）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3+x在點（1，
4
3
）處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在曲線y=
1
3
x3-x+
2
3
上移動，若經(jīng)過點P的曲線的切線的傾斜角為α，則α的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=
1
3
x3-x在點(1， -
2
3
)處的切線斜率為
0
0
．

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