已知集合A＝{1,3，x2}，B＝{x＋2,1}．是否存在實數(shù)x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，說明理由．


解析：　假設(shè)存在實數(shù)x，使B⊆A，

則x＋2＝3或x＋2＝x2.

(1)當(dāng)x＋2＝3時，x＝1，此時A＝{1,3,1}，不滿足集合元素的互異性．故x≠1.

(2)當(dāng)x＋2＝x2時，即x2－x－2＝0，故x＝－1或x＝2.

①當(dāng)x＝－1時，A＝{1,3,1}，與元素互異性矛盾，

故x≠－1.

②當(dāng)x＝2時，A＝{1,3,4}，B＝{4,1}，顯然有B⊆A.

綜上所述，存在x＝2，使A＝{1,3,4}，B＝{4,1}滿足B⊆A.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某家具廠根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按40個工時計算）生產(chǎn)A、B、C三種型號的沙發(fā)共120套，且C型號沙發(fā)至少生產(chǎn)20套．已知生產(chǎn)這些沙發(fā)每套所需工時和每套產(chǎn)值如表：

沙發(fā)型號

A型號

B型號

C型號

工時

產(chǎn)值/千元

4

3

2

問每周應(yīng)生產(chǎn)A、B、C型號的沙發(fā)各多少套，才能使產(chǎn)值最高？最高產(chǎn)值是多少？（以千元為單位）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

喜愛打籃球

不喜愛打籃球

合計

男生

5

女生

10

合計

50

為了進一步了解男生喜愛打籃球與不喜愛打籃球的原因，應(yīng)再從男生中用分層抽樣的方法抽出10人作進一步調(diào)查，已知抽取的不喜愛打籃球的男生為2人．

（Ⅰ）求表中、的數(shù)值，并將上面的列聯(lián)表補充完整；

（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關(guān)？說明你的理由。

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式：，其中)

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設(shè)集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x<1}，則A∪B＝________.

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設(shè)集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，滿足AB，則實數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．a≥2                           B．a≤1

C．a≥1                           D．a≤2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x，y，z為非零實數(shù)，代數(shù)式的值所組成的集合是M，則下列判斷正確的是(　　)

A．4∈M                            B．2∈M

C．0∉M                             D．－4∉M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列冪函數(shù)中過點(0,0)，(1,1)的偶函數(shù)是(　　)

A．y＝x　　　　　　　　              B．y＝x4

C．y＝x－2                              D．y＝x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)y＝loga(x＋b)的圖象如圖所示．

(1)求實數(shù)a與b的值；

(2)函數(shù)y＝loga(x＋b)與y＝logax圖象有何關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a＋a－＝，求下列各式的值：

(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.

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同步練習(xí)冊答案