13．下列函數(shù)中，在其定義域既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x|B．y=-x3C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=$\frac{1}{x}$

分析 根據(jù)奇函數(shù)和減函數(shù)的定義判斷即可．

解答 解：對(duì)于A：y=f（x）=|x|，則f（-x）=|-x|=|x|是偶函數(shù)．
對(duì)于B：y=f（x）=-x3，則f（-x）=x3=-f（x）是奇函數(shù)，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知，是減函數(shù)．
對(duì)于C：$y=（\frac{1}{2}）^{x}$，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，是減函數(shù)．不是奇函數(shù)．
對(duì)于D：$y=\frac{1}{x}$定義為（-∞，0）∪（0，+∞），在其定義域內(nèi)不連續(xù)，承載斷點(diǎn)，∴在（-∞，0）和在（0，+∞）是減函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的性質(zhì)之奇函數(shù)和減函數(shù)的定義的運(yùn)用．比較基礎(chǔ)．

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3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足acosB=bcosA．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）求$sinB+cos（{A+\frac{π}{6}}）$的取值范圍．

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（2）證明：$\sum_{k=1}^n{sin\frac{1}{{{{（1+k）}^2}}}＜ln2}$；
（3）設(shè)F（x）=g-1（x）-mx2-2（x+1）+b（m＜0），其中F（x）＞0恒成立，求滿足條件的最小整數(shù)b的值．

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3．已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，則函數(shù)y=f（3x-5）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．$[\frac{4}{3}，+∞）$B．[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]C．[-8，10]D．（CRA）∩B

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