2．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函數(shù)是f-1（x）=（x-1）2（x≥1）．

分析 根據(jù)反函數(shù)的定義，求出x關(guān)系y的函數(shù)，把x與y互換，可得反函數(shù)的解析式．

解答 解：函數(shù)$f（x）=y=\sqrt{x}+1$，其定義域?yàn)閧x|x≥0}．
解得：x=（y-1）2．
把x與y互換可得y=（x-1）2．
∴函數(shù)$f（x）=\sqrt{x}+1$的反函數(shù)位：f-1（x）=（x-1）2．
故答案為：f-1（x）=（x-1）2．（x≥1）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知f（x）=|2x-1|+|5x-1|
（1）求f（x）＞x+1的解集；
（2）若m=2-n，對(duì)?m，n∈（0，+∞），恒有$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}≥f（x）$成立，求實(shí)數(shù)x的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)中，在其定義域既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A．y=|x|B．y=-x3C．y=（$\frac{1}{2}$）xD．y=$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)數(shù)列{an}是集合{x|x=3s+3t，s＜t且s，t∈N}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，即a1=4，a2=10，a3=12，a4=28，a5=30，a6=36，…，將數(shù)列{an}中各項(xiàng)按照上小下大，左小右大的原則排成如圖的等腰直角三角形數(shù)表，則a15的值為324．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上的最大值為4，最小值為1，記f（x）=g（|x|），x∈R；
（1）求實(shí)數(shù)a、b的值；
（2）若不等式$f（x）+g（x）≥log_2^2k-2{log_2}k-3$對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
（3）對(duì)于定義在[p，q]上的函數(shù)m（x），設(shè)x0=p，xn=q，用任意xi（i=1，2，…，n-1）將[p，q]劃分成n個(gè)小區(qū)間，其中xi-1＜xi＜xi+1，若存在一個(gè)常數(shù)M＞0，使得不等式|m（x0）-m（x1）|+|m（x1）-m（x2）|+…+|m（xn-1）-m（xn）|≤M恒成立，則稱函數(shù)m（x）為在[p，q]上的有界變差函數(shù)，試證明函數(shù)f（x）是在[1，3]上的有界變差函數(shù)，并求出M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，已知半徑為1的扇形AOB，∠AOB=60°，P為弧$\widehat{AB}$上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{AB}$取值范圍是[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖所示，沿河有A、B兩城鎮(zhèn)，它們相距20千米，以前，兩城鎮(zhèn)的污水直接排入河里，現(xiàn)為保護(hù)環(huán)境，污水需經(jīng)處理才能排放，兩城鎮(zhèn)可以單獨(dú)建污水處理廠，或者聯(lián)合建污
水處理廠（在兩城鎮(zhèn)之間或其中一城鎮(zhèn)建廠，用管道將污水從各城鎮(zhèn)向污水處理廠輸送），依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式，建廠的費(fèi)用為f（m）=25•m0.7（萬(wàn)元），m表示污水流量，鋪設(shè)管道的費(fèi)用（包括管道費(fèi)）$g（x）=3.2\sqrt{x}$（萬(wàn)元），x表示輸送污水管道的長(zhǎng)度（千米）；
已知城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B的污水流量分別為m1=3、m2=5，A、B兩城鎮(zhèn)連接污水處理廠的管道總長(zhǎng)為20千米；假定：經(jīng)管道運(yùn)輸?shù)奈鬯髁坎话l(fā)生改變，污水經(jīng)處理后直接排入河中；請(qǐng)解答下列問(wèn)題（結(jié)果精確到0.1）
（1）若在城鎮(zhèn)A和城鎮(zhèn)B單獨(dú)建廠，共需多少總費(fèi)用？
（2）考慮聯(lián)合建廠可能節(jié)約總投資，設(shè)城鎮(zhèn)A到擬建廠的距離為x千米，求聯(lián)合建廠的總費(fèi)用y與x的函數(shù)關(guān)系
式，并求y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．不等式$\frac{（x+4）（x+3）}{{{x^2}-5x+4}}＜0$的解集為（-4，-3）∪（1，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若點(diǎn)P（2，4）在函數(shù)f（x）=logax的圖象上，點(diǎn)Q（m，16）在f（x）的反函數(shù)圖象上，則m=16．

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