（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

       在數(shù)列{an}中, a1 = 2 , an+1 = 3an 2n +1 。

       （Ⅰ）證明：數(shù)列{an n }是等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；

    （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn 。

解析：（Ⅰ）因?yàn)?IMG height=47 src='http://thumb.1010pic.com/pic1/img/20090512/20090512093718001.gif' width=331>…… 4分

              所以       數(shù)列{an n }是公比為3的等比數(shù)列

       （Ⅱ）由（Ⅰ）得       an n = ( 2 1 )? 3n1 = 3n 1an = 3n1 + n ……… 8分

       （Ⅲ）所以數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

                Sn = ( 30 + 3 + 32 +…+ 3n1 ) + ( 1 + 2 + 3 … + n ) =…… 14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（13分）

       已知向量=,=，且x∈。

       （Ⅰ）求?及|?|；

（Ⅱ）若f ( x ) = ?|?|的最小值為，且∈，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（14分）

    設(shè)橢圓M：(a＞b＞0)的離心率為，長軸長為，設(shè)過右焦點(diǎn)F傾

斜角為的直線交橢圓M于A，B兩點(diǎn)。

       （Ⅰ）求橢圓M的方程；

（Ⅱ）求證| AB | =；

（Ⅲ）設(shè)過右焦點(diǎn)F且與直線AB垂直的直線交橢圓M于C，D，求|AB| + |CD|的最小

值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年豐臺(tái)區(qū)期末理）（13分）

       已知函數(shù)f ( x ) = 3x , f ( a + 2 ) = 18 , g ( x ) =? 3ax 4x的義域?yàn)閇0，1]。

       （Ⅰ）求a的值；

    （Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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