Question

已知集合A={（x，y）|y=2x²，x∈R}，B={（x，y）|y=2^x，x∈R}，則集合A∩B的真子集的個數(shù)為

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   7
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：在同一坐標(biāo)系中作出y=2x²和y=2^x的圖象，觀察圖象，知y=2x²和y=2^x有三個不同的交點，所以集合A∩B中有三個元素，由此能求出集合A∩B的真子集的個數(shù)．
解答：解：∵A={（x，y）|y=2x²，x∈R}，
B={（x，y）|y=2^x，x∈R}，
∴集合A∩B={（x，y）|}
在同一坐標(biāo)系中作出y=2x²和y=2^x的圖象，
觀察圖象，知y=2x²和y=2^x有三個不同的交點，
∴集合A∩B中有三個元素，
∴集合A∩B的真子集的個數(shù)為2³-1=7個．
故選C．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想的靈活運用．