(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.

如圖1,,是某地一個(gè)湖泊的兩條互相垂直的湖堤,線段和曲線段分別是湖泊中的一座棧橋和一條防波堤。為觀光旅游的需要,擬過棧橋上某點(diǎn)分別修建與,平行的棧橋,且以、為邊建一個(gè)跨越水面的三角形觀光平臺(tái)。建立如圖2所示的直角坐標(biāo)系,測(cè)得線段的方程是,曲線段的方程是,設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,記。(題中所涉及的長(zhǎng)度單位均為米,棧橋和防波堤都不計(jì)寬度)

(1)求的取值范圍;

(2)試寫出三角形觀光平臺(tái)面積關(guān)于的函數(shù)解析式,并求出該面積的最小值

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

解:(1)由題意,得在線段CD:上,即,

     又因?yàn)檫^點(diǎn)M要分別修建與OA、OB平行的棧橋MG、MK,

 所以      

    

所以的取值范圍是。    

 (2)由題意,得 

所以 

,

因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞減

所以當(dāng)時(shí),三角形觀光平臺(tái)的面積取最小值為225平方米

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分14分)本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬(wàn)元,甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘,規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司事來的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元.問該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間,才能使公司的收益最大,最大收益是多少萬(wàn)元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆江蘇省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)

某摩托車生產(chǎn)企業(yè),上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬(wàn)元/輛,出廠價(jià)為1.2萬(wàn)元/輛,年銷售量為1000輛.本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求,計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次,適度增加投入成本.若每輛車投入成本增加的比例為,則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為,同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為.已知年利潤(rùn)=(出廠價(jià)–投入成本)年銷售量.

(1)寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)與投入成本增加的比例的關(guān)系式;

(2)為使本年度的年利潤(rùn)比上年有所增加,問投入成本增加的比例應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣東省肇慶市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

(本題滿分14分)設(shè)函數(shù),∈R

(1)若的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù);

(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍,使得對(duì)任意的(0,3],恒有≤4成立.

注:為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分14分)某種儲(chǔ)蓄按復(fù)利(把前一期的利息和本金加在一起作本金,再計(jì)算下一期的利息)計(jì)算利息,若本金為元,每期利率為,設(shè)存期為,本利和(本金加上利息)為元。

(Ⅰ)寫出本利和隨存期變化的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)如果存入本金元,每期利率為,試計(jì)算期后的本利和。

(參考數(shù)據(jù):

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三第一學(xué)期第二次階段考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分14分)

1.(本題滿分14分)如圖,矩形中,,

上的點(diǎn),且,.(Ⅰ)求證:平面;(Ⅱ)求證:平面;(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

 

 

 

 

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