已知數(shù)列{an}，a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，則a2，a3，a4，a5分別為
 
，猜想an=
 
．
考點：數(shù)列遞推式,歸納推理
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：結合遞推公式，利用遞推思想求解．
解答： 解：∵a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
，
∴a2=
3×
1
2
1
2
+3
=
3
7
，
a3=
3×
3
7
3
7
+3
=
9
24
=
3
8
，
a4=
3×
3
8
3
8
+3
=
9
27
=
3
9
，
a5=
3×
3
9
3
9
+3
=
9
30
=
3
10
，
…
猜想an=
3
n+5
．
故答案為：
3
7
，
3
8
，
1
3
，
3
10
；
3
n+5
．
點評：本題考查數(shù)列的前5項及通項公式的求法，是基礎題，解題時要注意遞推思想的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=60°，則∠PQR等于（　�。�
A、60°
B、60°或120°
C、120°
D、以上結論都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+x，則f′（1）的值為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是地球溫室效應圖，該圖是
 
．（填“結構圖”、“流程圖”）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax4+bx2+2x滿足f′（1）=4，則f′（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，向量
a
，
b
夾角的余弦值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，輸出的結果是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

毛毛的計算器中的“開根號”鍵最近“感冒”了，輸出的結果千奇百怪．細心的毛毛在復習資料上發(fā)現(xiàn)有一個真命題：已知對于任意正數(shù)a、b，
a
b
≠
3
，則
3
一定在
a
b
和
a+3b
a+b
之間；并且
a+3b
a+b
比
a
b
更接近
3
．毛毛自己編制了一個算法來求
3
的近似值（如圖）．請你在①中填上適當賦值語句：y←
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況，7個員工每人各值一天．已知某員工甲必須排在前兩天，員工乙不能排在第一天，員工丙必須排在最后一天，則不同的值班順序有（　�。�
A、120種B、216種
C、720種D、540種

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