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12．復數z=$\frac{i}{1+3i}$在復平面上對應點是（　�。�
A．（-$\frac{3}{8}$，-$\frac{1}{8}$）B．（-$\frac{3}{8}$，$\frac{1}{8}$）C．（$\frac{3}{10}$，-$\frac{1}{10}$）D．（$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$）

分析 化簡復數為代數形式，求出對應點的坐標即可．

解答 解：復數z=$\frac{i}{1+3i}$=$\frac{i（1-3i）}{（1+3i）（1-3i）}$=$\frac{3+i}{10}$=$\frac{3}{10}$$+\frac{1}{10}i$．
復數對應點為（$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$）．
故選：D．

點評 本題考查復數的代數形式的混合運算，復數的幾何意義，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．有下列四個命題：
①函數$f（x）=x+\frac{1}{x}$為奇函數；
②函數$y=\sqrt{3-2x-{x^2}}$的值域為{y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為$\{-1，\frac{1}{3}\}$；
④定義在R上的偶函數f（x）在[0，+∞）上單調遞減，且f（2-m）＜f（m），則m∈（-∞，1）；
⑤若函數$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{（{k^2}+4k-5）{x^2}-4（k-1）x+3}}}$的定義域為R，則實數k∈[1，19）∪{-5}．
其中，正確的命題為①④⑤．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線2x+y+m=0與圓x2+y2=36交于A、B兩點，則與向量$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$（O為坐標原點）垂直的一個向量為（　　）
A．（2，1）B．（1，2）C．（1，-2）D．（-2，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．給出下列命題：
①角α的終邊與單位圓交于點P，過點P作x軸的垂線，垂足為M，則sinα=|MP|；
②存在x∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinx+cosx=$\frac{1}{3}$；
③將函數y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度，得到的函數關于（$\frac{π}{2}$，0）成中心對稱；
④y=sinx與y=x在定義域R上有且只有一個公共點．
其中錯誤的命題為①②（把所有符合要求的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．現有質地均勻、大小相同、顏色分別為紅、黃、藍的小球各3個，從中隨機抽取n個球（1≤n≤9），
（1）當n=3時，記事件A={抽取的三個小球中恰有兩個小球顏色相同}．求P（A）；
（2）當n=2時，若用ξ表示抽到的紅球的個數．
①求ξ的概率分布；
②令η=-λ2ξ+λ+1，E（η）＞1．求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．（理）設全集U是實數集R，M={x|x2＞9}，N={x|2＜x≤4}，則圖中陰影部分表示的集合是（　　）
A．{x|-3≤x＜2}B．{x|2＜x≤3}C．{x|-3≤x≤4}D．{x|x＜3}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=a-be-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．（e是自然對數的底數，e=2.71828…）
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 若g（x）=mlnx-e-x+$\frac{1}{2}$x2-（m+1）x+1（m＞0），求函數h（x）=g（x）-f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設數列{an}是等差數列，a2=2，且a2、a3、a5成公比不為1的等比數列，那么{an}的前20項和為（　　）
A．342B．380C．400D．420

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，D、E分別為邊BC、AC的中點．F為邊AB上的點，且$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{AF}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AF}$+y$\overrightarrow{AE}$，x，y∈R，則x=$\frac{3}{2}$，y=1．

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