為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A18x
B362
C54y
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若從高校A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人是高校A、C各一人的概率．
考點(diǎn)：等可能事件的概率,分層抽樣方法
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)，可得
x
18
=
2
36
=
y
54
，解可得答案；
（2）根據(jù)題意，由組合數(shù)公式可得，從A、C抽取的4人中，選2人的可能情況數(shù)目，同理可得二人是高校A、C各一人的可能情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式計(jì)算可得答案．
解答： 解：（1）由題意可得
x
18
=
2
36
=
y
54
解得x=1 y=3
（2）設(shè)高校A的小組成員為a高校C的小組成員為b，c，d
則從這4人當(dāng)中抽取兩人的，基本事件為（a，b）（a，c）（a，d）（b，c）（b，d）（c，d）共計(jì)6個(gè)基本事件
設(shè)二人分別來自AC高校的事件為A，則A事件包含的基本事件有（a，b）（a，c）（a，d）共計(jì)3個(gè)基本事件
則P（A）=
3
6
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算與分層抽樣的方法，注意計(jì)算準(zhǔn)確即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對(duì)邊，面積S=a2-（b-c）2，則sinA=（　�。�
A、
15
17
B、
13
15
C、
8
17
D、
13
17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)（m+2）+（1-m2）i是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一名學(xué)生每天騎自行車上學(xué)，從家到學(xué)校的途中有5個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是
1
3
．
（1）求這名學(xué)生在途中遇到紅燈的次數(shù)ξ的分布列；
（2）求這名學(xué)生在首次遇到紅燈或到達(dá)目的地停車前經(jīng)過的路口數(shù)η的分布列；
（3）這名學(xué)生在途中至少遇到一次紅燈的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為保持水資源，宣傳節(jié)約用水，某校4名志愿者準(zhǔn)備去附近的甲、乙、丙三家公園進(jìn)行宣傳活動(dòng)，每名志愿者都可以從三家公園中隨機(jī)選擇一家，且每人的選擇相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求4人恰好選擇了同一家公司的概率；
（Ⅱ）設(shè)選擇甲公園的志愿者的人數(shù)為X，試求X的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在三棱錐S-ABC中，SA⊥SB，SB⊥SC，SA⊥SC，且SA、SB、SC和底面ABC所成的角分別為a1、a2、a3，三側(cè)面△SBC、△SAC、△SAB的面積分別為S1、S2、S3，類比三角形中的正弦定理，給出空間情形的一個(gè)猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2
2+x
2-x

（1）求定義域；
（2）判斷函數(shù)奇偶性，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2-2ax+
3
4
的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5個(gè)同學(xué)排隊(duì)照相，求：
（1）甲、乙2個(gè)同學(xué)必須相鄰的排法有多少種？
（2）甲、乙、丙3個(gè)同學(xué)互不相鄰的排法有多少種？

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