已知函數(shù)y=x2-2ax+
3
4
的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令f（x）=x2-2ax+
3
4
，若函數(shù)y=x2-2ax+
3
4
的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則
f(1)＜0
f(2)＞0
，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：令y=f（x）=x2-2ax+
3
4
，
由y=f（x）=x2-2ax+
3
4
的兩個(gè)零點(diǎn)分別在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，f（0）=
3
4
可得：
f(1)＜0
f(2)＞0
，即
7
4
-2a＜0
19
4
-4a＞0

解得：a∈（
7
8
，
19
16
），
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為（
7
8
，
19
16
）
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為
f(1)＜0
f(2)＞0
，是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），Sn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則S2012=（　�。�
A、0B、2011
C、2012D、4024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A，B，C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表（單位：人）
高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
A18x
B362
C54y
（Ⅰ）求x，y；
（Ⅱ）若從高校A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人是高校A、C各一人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)A（2，0）的距離是它到點(diǎn)B（8，0）的距離的一半；直線l的方程為y-1=k（x+1）．
（1）求M的軌跡方程；
（2）判斷l(xiāng)與M的軌跡的位置關(guān)系，若相交求出最短的弦長(zhǎng)；
（3）設(shè)l與M的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，是否存在k使得OA⊥OB？若存在求出k；若不存在，請(qǐng)給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（α）=
sin(π+α)cos(2π-α)tan(2π-α)
tan(-α-π)cos(-
3π
2
-α)
．
（1）若α=-1860°，求f（α）；
（2）若cos（α-
3π
2
）=
3
5
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0．m∈R．求證：
（1）不論m取何值，圓心在同一條直線l上；
（2）與l平行的直線被圓所截得的線段長(zhǎng)與m無(wú)關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線6x+y+1=0平行．求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形．AA1=2，∠A1AB=∠A1AD=120°．
（1）求線段AC1的長(zhǎng)；
（2）求異面直線AC1與A1D所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了解學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)是否與性別有關(guān)，對(duì)50個(gè)學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
喜歡數(shù)學(xué)不喜歡數(shù)學(xué)合計(jì)
男生
 
5
 
女生10
 
 
合計(jì)
 
 
50
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生的概率為
3
5
．
（Ⅰ）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程）；
（Ⅱ）是否有99%的把握認(rèn)為喜歡數(shù)學(xué)與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
下面的臨界值表供參考：（參考公式：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d）
d0.9000.9500.9900.995
k22.7063.8416.6357.879

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同步練習(xí)冊(cè)答案