已知b，c是平面α內(nèi)的兩條直線，則“直線a⊥α”是“直線a⊥b且直線a⊥c”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：利用線面垂直的性質(zhì)，可知充分性成立，根據(jù)線面垂直的判定，可得必要性不成立．
解答：∵b，c是平面α內(nèi)的兩條直線，直線a⊥α，∴直線a⊥b且直線a⊥c，即充分性成立；
b，c是平面α內(nèi)的兩條直線，直線a⊥b且直線a⊥c，當b，c相交時，直線a⊥α，即必要性不成立
∴直線a⊥α是直線a⊥b且直線a⊥c的充分不必要條件
故選A．
點評：本題考查線面垂直的性質(zhì)與判定，考查四種條件的判定，屬于基礎(chǔ)題．
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B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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