(本題滿分18分)已知函數(shù)對任意的,總有,且時,.
(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)是R上的減函數(shù);
(3)若定義在(-2,2)上的函數(shù)滿足,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省濟(jì)寧市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分18分)已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準(zhǔn)線的距離等于5.
(Ⅰ)求拋物線C的方程;
(Ⅱ)如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;
(Ⅲ)過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分18分)已知函數(shù)對任意的,總有,且時,.
(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)是R上的減函數(shù);
(3)若定義在(-2,2)上的函數(shù)滿足,求實數(shù)m的取值范圍.
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(本題滿分18分)已知:橢圓(),過點,的直線傾斜角為,原點到該直線的距離為.
(1)求橢圓的方程;
(2)斜率大于零的直線過與橢圓交于,兩點,若,求直線的方程;
(3)對于,是否存在實數(shù),直線交橢圓于,兩點,且?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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(本題滿分18分)已知函數(shù)對任意的,總有,且時,.
(1)求證:函數(shù)是奇函數(shù);
(2)求證:函數(shù)是R上的減函數(shù);
(3)若定義在(-2,2)上的函數(shù)滿足,求實數(shù)m的取值范圍.
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