已知復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R，i是虛數(shù)單位），
z
z
=-
3
5
+
4
5
i，則a=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：把給出的等式的左邊運用復(fù)數(shù)的除法運算化簡整理，然后利用復(fù)數(shù)相等的充要條件可求得a得值．
解答： 解：復(fù)數(shù)z=1+ai（a∈R，i是虛數(shù)單位），
z
z
=-
3
5
+
4
5
i，
∴
1-ai
1+ai
=
(1-ai)2
(1+ai)(1-ai)
=
1-a2-2ai
1+a2
=-
3
5
+
4
5
i，
∴
1-a2
1+a2
=-
3
5
-2a
1+a2
=
4
5
，
解得a=-2．
故答案為：-2
點評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)相等的充要條件，兩個復(fù)數(shù)相等，當且僅當實部等于實部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

建造一個容積為16立方米，深為4米的長方體無蓋水池，如果池底造價為每平方米110元，池壁造價為每平方米90元，長方體的長是
 
，寬是
 
時水池造價最低，最低造價為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4名男生和2名女生站成一排照相，要求男生甲不站在最左端，女生乙不站在最右端，有
 
種不同的站法．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
=（log2x，2），
b
=（1，-1），
a
⊥
b
，則x=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-6，6]內(nèi)任取一個元素x0，若拋物線y=x2在x=x0處的切線的傾斜角為α，則α∈[
3π
4
，π）的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個平面向量|
a
|，|
b
|的一種運算
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，（其中向量
a
，
b
的夾角為θ），則以下等式中：
①若
a
∥
b
，則
a
?
b
=0；
②
a
?
b
=
b
?
a
；
③λ（
a
?
b
）=（λ
a
）?
b
；
④（
a
?
b
）2+（
a
•
b
）2=|
a
|2•|
b
|2．
其中恒成立的是
 
（填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P為函數(shù)y=f（x）的圖象上一點，點P的橫坐標是2，若在點P處的切線方程是y=x+1，則f′（2）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角梯形ABCD中，∠A=90°，∠B=30°，AB=2
3
，BC=2，點E在線段CD上，若
AE
=
AD
+μ
AB
，則μ的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是的直徑，PB，PE分別切⊙O于B，C，∠ACE=40°，則∠P=（　　）
A、60°B、70°
C、80°D、90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案