關(guān)于函數(shù)f(x)=
e-x-2，x≤0
2ax-1，x＞0
（a為常數(shù)，且a＞0）對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值為-1；
②函數(shù)f（x）在每一點處都連續(xù)；
③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在x=0處可導(dǎo)；
⑤對任意的實數(shù)x1＜0，x2＜0且x1＜x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2

其中正確命題的序號是______．
①由題意可得函數(shù)在x＜0時單調(diào)遞減，在x＞0時單調(diào)遞增，在點x=0處函數(shù)f（x）的最小值是-1，故①正確
②只需說明在點x=0處連續(xù)，只需說明在x=0時，兩段都有意義且函數(shù)值相等；
③函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)函數(shù)，故不存在反函數(shù)，故③錯誤
④f′(x)=
-e-x，x≤0
2a，x＞0
，故④錯誤
⑤函數(shù)在R上先增后減，所以f（x）的圖象在[0，+∞）上是上凸的，所以任取兩點連線應(yīng)在圖象的上方，故⑤正確
故答案為：①②⑤
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=
(x-3)e-x，x≥0
2ax-3，x＜0
（a為常數(shù)，且a＞0），對于下列命題：
①函數(shù)f（x）在每一點處都連續(xù)；
②若a=2，則函數(shù)f（x）在x=0處可導(dǎo)；
③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)f（x）有最大值
1
e4
；
⑤對任意的實數(shù)x1＞x2≥0，恒有f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
；
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f(x)=
ex+e-x
2
(x∈R)，下列說法不正確 的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•湖北模擬）關(guān)于函數(shù)f(x)=
e-x-2，x≤0
2ax-1，x＞0
（a為常數(shù)，且a＞0）對于下列命題：
①函數(shù)f（x）的最小值為-1；
②函數(shù)f（x）在每一點處都連續(xù)；
③函數(shù)f（x）在R上存在反函數(shù)；
④函數(shù)f（x）在x=0處可導(dǎo)；
⑤對任意的實數(shù)x1＜0，x2＜0且x1＜x2，恒有f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2

其中正確命題的序號是
①②⑤
①②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)給出下列四個命題:

①當x＞0且x≠1時,有l(wèi)nx+≥2;②函數(shù)f(x)=lg(ax+1)的定義域是{x|x＞};

③函數(shù)f(x)=e-xx2在x=2處取得極大值;④圓x2+y2-10x+4y-5=0上任意一點M關(guān)于直線ax-y-5a-2=0的對稱點M′也在該圓上.

所有正確命題的序號是__________.

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