Question

函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)y=ln（2x+1）的定義域?yàn)榧�合B，則A∩B=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：根據(jù)負(fù)數(shù)沒有平方根列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即為集合A，根據(jù)負(fù)數(shù)和0沒有對數(shù)列出關(guān)于x的不等式，求出不等式的解集即為集合B，然后求出兩集合的交集即可．
解答：解：由函數(shù)有意義，得到1-2x≥0，
解得：x≤，所以集合A={x|x≤}；
由函數(shù)y=ln（2x+1）有意義，得到2x+1＞0，
解得：x＞-，所以集合B={x|x＞-}，
在數(shù)軸上畫出兩集合的解集，如圖所示：
則A∩B=（-，]．
故選A
點(diǎn)評：此題屬于以函數(shù)的定義域?yàn)槠脚_(tái)，考查了交集的運(yùn)算．此類題往往借助數(shù)軸來計(jì)算，會(huì)收到意想不到的收獲．