5．已知α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，且α是β的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-1，0]．

分析 根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式之間的關(guān)系，進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵α：1≤x≤3，β：m+1≤x≤m+4，
∴α是β的充分條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤1}\\{m+4≥3}\end{array}\right.$，
解得-1≤m≤0，
故答案為：[-1，0]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)充分條件和必要條件的關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，A、B是邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格的兩個(gè)頂點(diǎn)，在格點(diǎn)中任意放置點(diǎn)C，恰好能使其構(gòu)成△ABC且面積為1的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{5}{18}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．化簡(jiǎn)求值：
（1）計(jì)算${6.25^{\frac{1}{2}}}-lg\frac{1}{100}+ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$
（2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=2，求$\frac{{x+{x^{-1}}-1}}{{{x^2}+{x^{-2}}+3}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．定義區(qū)間（c，d），[c，d），（c，d]，[c，d]的長(zhǎng)度均為d-c，其中d＞c．已知函數(shù)y=|2x-1|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)?[{0，\frac{1}{2}}]$，則區(qū)間[a，b]長(zhǎng)度的最大值與最小值的差$lo{g}_{2}\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知冪函數(shù)$y=（{{m^2}-m-1}）{x^{{m^2}-2m-\frac{1}{3}}}$，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)，則該冪函數(shù)的解析式是${x}^{-\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）={x^2}-（{a+\frac{1}{a}}）x+1$，實(shí)數(shù)a＞0．
（1）比較a與$\frac{1}{a}$的大��；
（2）解關(guān)于x的不等式：f（x）≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知角α、β頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊為x軸正半軸．甲：“角α、β的終邊關(guān)于y軸對(duì)稱”；乙：“sin（α+β）=0”．則條件甲是條件乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下面說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．“x，y中至少有一個(gè)小于零”是“x+y＜0”的充要條件
B．“a2+b2=0”是“a=0且b=0”的充要條件
C．“ab≠0”是“a≠0或b≠0”的充要條件
D．若集合A是全集U的子集，則命題“x∉∁UA”與“x∈A”是等價(jià)命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若正方形ABCD的一條邊在直線y=2x-17上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y=x2上．則該正方形面積的最小值為80．

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同步練習(xí)冊(cè)答案